틀린 질문에서 옳은 답이 나올 리가 없다.
전국 상위 1%로만 모인다는 동훈고, 고등학교 1학년 수업에서 고3 수학을 전부 끝내버리는 무시무시한 고등학교였습니다. 한지우는 그곳에 재학 중인 1학년 학생이었습니다. 하지만 집안의 경제적 사정이 어려워 학원을 다니지 않고 스스로의 노력만으로 학교를 다니고 있었습니다. 그래서 그런지 다른 과목은 다 잘할 수 있었지만 수학만큼은 조기교육을 받는 친구들에 비해 처참할 정도로 실력이 부족했습니다.
이에 담임 선생님이 한지우에게 제안한 방법은 전국 고등학생들의 탄식이 터져 나올 말이었습니다. 일반 고등학교로 전학을 가면 그곳에서는 여유롭게 전교 1등을 할 수 있으니 전학을 가자는 것입니다. 이 말을 듣고 심란한 한지우에게 기숙사 룸메이트 3명이 한잔하자며 그에게 심부름을 맡깁니다. 이에 고등학생 신분으로 하지 말아야 할 음주를 위해 학교 담을 넘다가 경비원이었던 이학성에게 딱 걸리게 됩니다.
이에 한지우는 담임에게 소주 4명과 안주를 자신이 혼자 먹을 거였다고 하면서 친구들을 위해 독박을 씁니다. 그렇게 독박을 쓴 결과 그는 한 달간 기숙사 퇴사라는 벌칙이 주어집니다. 그날 밤 평소처럼 학교를 순찰하던 이학성은 수상한 흔적을 발견합니다. 그곳에서 비를 피하던 한지우를 발견합니다. 기숙사에서 추방됐지만 매일 힘들게 일하던 엄마를 실망시키기 어려워서 학교에서 노숙 중이었던 것입니다.
어쩔 수 없이 경비원 이학성은 그를 자신의 근무지에서 하루 재워주기로 합니다. 그러다 지우가 졸다가 떨군 동훈고 최악의 난이도의 수학 숙제를 보게 됩니다. 그리고 다음날 수학 시간 지우는 한 문제도 풀지 못했던 수학 숙제가 모두 풀려있었고 채점 결과 만점이라는 믿지 못할 일이 발생합니다. 그 문제는 대치동의 일타강사도 7개나 틀렸을 정도의 극악의 난이도를 자랑하고 있었기 때문입니다. 이에 경비아저씨가 생각난 한지우는 그에게 수학을 배우기 위해서 삼고초려 아니 십고초려를 하게 됩니다.
다행히 그의 마음을 돌리고 그에게 폐과학관의 비밀 강의실로 찾아오라는 말을 듣게 됩니다. 그리고 수학을 배우게 되면서 그에게 첫 질문을 한 것은 바로 초등학생들도 풀 수 있는 직각삼각형의 넓이를 구하는 문제였습니다. 그리고 문제를 푼 한지우에게 틀렸다고 말합니다. 알고 보니 써준 높이가 잘못되어있었습니다. 그러자 한지우는 이것은 출제오류라 시험 볼 때 이러면 다 맞게 해 준다고 합니다. 이때 이학성은 "답이 무엇인지 아는 것도 중요하지만 질문이 무엇인지 아는 것이 중요한 거다 왜냐면 틀린 질문에서는 옳은 답이 나올 수가 없기 때문이지"라고 말합니다. 이것이 이 영화의 첫 번째 교훈이었습니다.
공들여서 천천히 아주 꼼꼼히 생각을 하라.
우리의 삶도 마찬가지로 잘못된 질문인지 바른 질문인지 조차 헷갈리는 수많은 상황 속에서 삶을 살아가고 있다고 생각합니다. 그렇기 때문에 우리는 살아가면서 자신이 맞게 가도 있다고 되새기며 증명하려 애를 씁니다. 영화에서 이학성은 한지우에게 루트 2의 실제값을 보여줍니다. 이는 소수점 아래로 무한히 늘어지는 숫자였습니다. 그리고 이 루트 2의 값을 보면서 한지우에게 말을 합니다. 그냥 편하게 루트 2라고 써도 되지만 이를 계산하고 쓴 이유는 친해지기 위해서라고 합니다. 천재 수학자였던 리만도 이 루트 2를 끝없이 써가면서 구해보았다고 합니다. 이렇게 공을 들여가며 천천히 아주 꼼꼼히 생각을 해야 이해를 할 수 있고 친해질 수 있다고 합니다. 이 모습을 보면서 이건 수학뿐만 아니라 사람 간의 관계에 대해서 이야기를 하고 있는 것이 아닐까라고 생가했습니다.
무엇하나 딱 떨어지는 것이 없는 것이 삶과 인간관계라고 한다면 이는 루트 2를 닮아있습니다. 이런 루트 2를 이해하고 친해지려면 공을 들여서 천천히 아주 꼼꼼히 생각을 해야 합니다. 우리도 그렇지 않을까라는 생각을 했습니다. 그리고 이야기합니다. 답이 없는 문제를 풀고 그것이 맞는지 확인을 하고 증명을 하는 것이 수학자가 하는 일입니다. 이는 역시 인생을 닮아있다고 생각합니다.
수학은 아름답다.
수학을 왜 공부했냐는 한지우의 말에 이학성은 이렇게 말합니다. 모든 늘어뜨린 줄을 표현할 수 있는 e, 원을 표현할 수 있는 원주율, 상상의 수 허수 i, 가장 작은 자연수 1, 없음을 표현하기 위해 존재하는 역설의 숫자 0. 이렇게 전혀 관계없어 보이는 숫자들이 오일러 공식 e𝒾π+1=0 으로 딱 떨어지는 것이 너무 아름답다고 말합니다. 하지만 전혀 이해하지 못하는 한지우에게 이학성은 본 때를 보여주겠다고 말하며 피아노 앞으로 갑니다.
수학이랑 피아노랑 무슨 상관이 있는 것인지 모르겠지만 지우의 친구 박보람을 반주자로 두고는 엄청나게 많은 숫자들이 쓰여있는 종이를 악보라 하며 음계의 도가 1 레가 2 미가 3... 이런 식으로 쓰인 악보를 보면서 연주를 시작합니다. 차근차근 합주를 시작하는데 기가 막히게 아름다운 선율이 들려옵니다. 이 악보는 바로 원주율이었습니다. 그는 이렇게 수학이 아름답다는 말을 증명해냅니다.
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